コーヒーとミルク,どっちが多い?

久々の更新です.

PRIMAS (http://www.primas-project.eu/) という数学・理科の教師教育関係のヨーロピアンプロジェクトがあって,その成果物に色々な教材,実践事例が出ていました.その中で面白いなと思ったものがあったので紹介します.日本では中1の文字式あたりの問題になります.

コーヒーとミルクが同じ大きさのグラスに同じ量だけ入っています.

スプーン(お玉でもいいです)でコーヒーのグラスからミルクのグラスへコーヒーをある量だけ移し,混ぜます.
そして,今度は同じスプーンで混ざったミルクのグラスからコーヒーのグラスへ同じ量だけ移し,混ぜます.

さて,ミルクのグラスに入ったコーヒーの量とコーヒーのグラスに入ったミルクの量,どちらが多いでしょうか?


この問題は,子どもたちが協働して探究することを想定したものです.答えがなぜそうなるのかを考える過程で,色々なモデル化の方法が出てきて,算術から代数への移行を促すことを意図したもののようです.やってみてください.

日本でもこのような問題はあるのですかね?ちなみに,今回のは誰のかなと思っていたら,なんと,以前グルノーブルにいて,現在ジュネーブ大学の Jean-Luc Dorier が書いたものでした.確かに,代数学習の関係の研究を結構やっていました.
http://www.primas-project.eu/artikel/en/1066/The+wine+water+situation/view.do?lang=en

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