数学などに関する備忘録

この記号の意味は何でしょう？英語では obelus と呼ばれます．日本人にはあまりにも当たり前で問いにもならないかもしれません． もう10年以上前になりますが，2004年にノルウェーのベルゲンという町でPMEという数学教育学の国際会議がありました．それに参加した際のお話です．ベルゲンの街を散策していると，ある洋服屋さんでバーゲンら…

以前から思っていたのですが、 英語圏や日本での schema と scheme の使い方は結構不思議です。 英語圏や日本でピアジェの理論について議論する際、schema （シェマ）という語がしばしば用いられます。特に数学教育の現代化の頃でしょうか。今日でも、算数教育の辞典などにはシェマの語が見られます。ところが、フランスでピアジェ…

小数とは何でしょう？0.1 や 0.1234 のように 0 より小さい実数のことでしょうか？それとも，位取り記数法と小数点を用いて実数を表現するための表記法のことでしょうか？それとも，その表記法で表現される実数のことでしょうか？日本のものを色々見てみると，小数は数自体ではなく，表記法を指しているようです．そしてすべての実数が小数で表現で…

最近，アメリカの高校で扱われる一次関数について調べることがありました．色々な意味で面白かったので，今回はその一つを紹介します． 英語の Linear function という言葉ですが，よく聞く言葉だと思います．日本の学校数学では，「一次関数」に相当するのだと思います．しかし，今日思ったのですが，この linear functio…

Bosch M., & Chevallard, Y. (1999), Ostensifs et sensibilité aux ostensifs dans l'activité mathématique, Recherches en Didactique des Mathématiques, 1…

今日習った単語， cevian です． 三角形の頂点を通り対辺と交わる直線らしい． 中線とか，角の二等分線，なども含まれます． 日本語では名前がついているのでしょうか？

日本語では，「中心角の定理」でしょうか？今日，アメリカの教科書でこの定理を見てびっくりしました．それは次のような定理です． 「円に内接 (inscribed) した角の大きさ (measure) は，切られる弧の大きさ (measure of its intercepted arc) の半分に等しい」 ここでびっくりしたのは…

米国の教科書で，座標平面における軸や数直線は，しばしば <------> という風に両側に矢印がついています．日本の数学に親しんでいる人には，奇妙に感じると思います．数値がどちらに行けば，大きくなるかこれだけではわからないからです．つまり，数直線が方向を持った直線であることが少し曖昧になります． なんでこんなのを使うの…

Strasser, R. (1994). Introduction to chapter 3: Interaction in the classroom. In R. Biehler, R. W. Scholz, R. Strasser, B. Winkelmann (Eds.) Didactics of Mathematics as …

アメリカの高校数学では，axiom （公理）と言う語は出てきません．その代わり，postulate という語が頻繁に出てきます．postulate は，日本語では「公準」で，公理と同じだろうと思っていたのですが，どうも違う感じです．というのも，教科書にはやたらと沢山の postulate が出てくるのです．さらに，高校の数学の先生は，p…

今日，数学における英語の height と altitude の違いを学んだ． これまで同じものかと思っていた． Height: 日本語で「高さ」に相当．つまり一つの測度 (measure) ． Altitude: 日本語では，ある幾何図形（特に三角形や四角形，角錐等）において一つの頂点を通って辺，面に対して垂直な直線．簡単に…